（1）明确双曲线的渐近线是哪两条直线，过双曲线实轴的两个端点与虚轴的两个端点分别作对称轴的平行线，它们是围成一个矩形，其两条对角线即为双曲线的渐近线。画双曲线时，应先画出它的渐近线。

（2）理解“渐近线”两字的含义。当双曲线的各支向外延伸时，与这两条直线逐渐接近，接近的程度是无限的，也可以这样理解：当双曲线的动点M沿着双曲线无限远离双曲线的中心时，点M到这条直线的距离逐渐变小而无限趋近于0。

（3）掌握根据双曲线的标准方程求出它的渐近线方程的方法。最简单且实用的方法是：把双曲线标准方程中等号右边的1改成0，就得到了此双曲线的渐近线方程。

（4）掌握根据双曲线的渐近线方程求出它的曲线方程的方法。简单且实用的方法是：如果两条渐近线的方程为Ax±By＝0，那么双曲线的方程为(Ax＋By)(Ax－By)＝m，这里m是待定常数，其值可由题目中的已知条件确定。