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工作学习 / 求学深造 / 各位IT高手，哪位是能自己解下题。一个平面最多可以把空间分成2个部分，2个平面最多可以将空间分成4个部分，三个平面最多可以将空间分成8个部分（当然是最多，否则可以分成4个部分等）。那么n个平面最多可以将空间分成几个部分?
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1072907@0)
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Is this answer right?a = int ( n / 3)
b = n % 3
if b = 0 then X = (a+1)(a+1)(a+1)
if b = 1 then X = (a+1)(a+1)(a+2)
if b = 2 then X = (a+2)(a+2)(a+1)
print n ==> X
So when n >= 3
4 ==> 2x2x3 = 12
5 ==> 3x3x2 = 18
6 ==> 3x3x3 = 27
7 ==> 3x3x4 = 36
8 ==> 4x4x3 = 48
...
...
Right?
-hillman(山大王);
2003-3-3
{277}
(#1072928@0)
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不对，4个平面应该是15。如果没有答案，过几天我给。解法实际上相当巧妙。讲出来谁都会。
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1072932@0)
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费了半天劲回忆，答案倒是解出来了。但是没觉得这个很简单:(
-heian(黑暗㊣桃木剑劈妖降魔);
2003-3-3
(#1072933@0)
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答案讲来听听！
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1072937@0)
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如果不是这个可别笑俺啊俺门离散数学的一次作业。具体推论过程我还没有清理顺，大多是凭记忆的。
(n^3 + 5n + 6)/6
-heian(黑暗㊣桃木剑劈妖降魔);
2003-3-3
{86}
(#1072946@0)
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天！这样答案还叫简单！太抬举我们了
-d2o(广阔天地：资格的原版);
2003-3-3
(#1072998@0)
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佩服，佩服！记不得过程，却能记住答案！
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1073000@0)
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说了俺数学差，要是记性再差点必挂无疑。主要是几个重点，要最大值，第ｎ个平面要与ｎ－１个平面相交，并且所有的交线不重合。
然后剩下的活就在交线和平面之间做。因为是最大，所以ｎ－１个平面分割后，一个平面上有ｎ－１条不重合相交直线，加上第ｎ条直线和ｎ－１条相交不重合，整个空间就多了ｎ。。。
ｎ个平面最多分ｎ－１个平面分的最多空间数加上ｎ－１条直线分的最多平面数。两个recursive function合并。。。
-heian(黑暗㊣桃木剑劈妖降魔);
2003-3-3
{352}
(#1073126@0)
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不错！原来看那本“怎样解数学题”书里，有一些解释。主要是教你如何理解空间的。最后发现这种解法应该是最容易理解的。
-jdge(鱼);
2003-3-3
(#1073413@0)
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赫赫，的确，如果不理解空间概念的话最容易犯３个平面分割出７个空间的错误。俺第一次做这个题死活数不出来８个:D
-heian(黑暗㊣桃木剑劈妖降魔);
2003-3-4
(#1073428@0)
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偶们同学也数不出来，后来我（当时不幸是数学课代表）只好在黑板前面抡圆了胳膊给大家表演切西瓜。:D
-bingle(bingle);
2003-3-4
(#1073446@0)
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俺后来是把凳子腿倒过来就明白了
-heian(黑暗㊣桃木剑劈妖降魔);
2003-3-4
(#1073452@0)
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习惯了,遇到什么就recurrence,只管program,不知结果.
-guest3(guest);
2003-3-3
(#1073157@0)