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枫下家园 / 望子成龙 / 1997*1998*1999*2000 +1 有什么简单算法吗?孩子的一道数学题不会作了,谢谢!
-zhandouji(火炬手);
2008-7-30
(#4589041@0)
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(2000-3)(2000-2)(2000-1)2000 + 1 ? 好像还是很复杂
-c1xwy(洪兴罩俺去战斗);
2008-7-30
(#4589047@0)
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我只能想到如下,但还是不简单:(1998-1)*(1998+1)(1999-1)*(1999+1)+1
=(1998*1998 -1)(1999*1999 -1) +1
-zhandouji(火炬手);
2008-7-30
{70}
(#4589091@0)
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(1998-1)(1999-1)(1998+1)(1999+1)+1
=[sqr(1998)-1][sqr(1999)-1]+1
=..........不是最好的做法。。。现在小孩作业怎么这么难
-aprilandmay(halfof);
2008-7-30
(#4589074@0)
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九年级的数学题,孩子正在上奥数呢!
-zhandouji(火炬手);
2008-7-30
(#4589104@0)
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Could you please tell where your son take the lesson ?
-ounka(oun8);
2008-7-30
(#4589371@0)
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2000^4-(3*2000*2*2000*2000)+1 ,这个只要把零数清楚就行了
-xxii(xxii);
2008-7-30
(#4589102@0)
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好像不对
-c1xwy(洪兴罩俺去战斗);
2008-7-30
(#4589119@0)
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不好意思,刚看了一下,是不对,汗
-xxii(xxii);
2008-7-30
(#4589125@0)
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其实这个题还要将上面的计算开平方根
-zhandouji(火炬手);
2008-7-30
(#4589135@0)
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惭愧,俺第一想法就是脑筋急转弯的题
-xxii(xxii);
2008-7-30
(#4589173@0)
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(1998-1)*(1998+1)*(1999-1)*(1999+1)+1=(1998^2-1)*(1999^2-1)+1....... 1998^2=(2000-2)^2....1999^2=(2000-1)^2..........展开相乘,都用2000计算
-winter888(life);
2008-7-30
(#4589156@0)
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make sense, however it still need calculator to do it, I think that there must be some tricks in this question.
-zhandouji(火炬手);
2008-7-30
(#4589305@0)
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用excel最简单
-xxii(xxii);
2008-7-30
(#4589185@0)
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(2000-3)*(2000-2)*(2000-1)*2000+1
= (A-3)*[(A-2)*(A-1)]*A+1
= (A平方-3A+2)(A平方-3A)+1
A平方-3A --->B
=(B+2)*B+1
=B平方+2B+1
=(B+1)平方
=(A平方-3A+1)平方
=(2000平方-3*2000+1)平方
=(4000000-6000+1)平方
=15952043988001
-1230901(1230901);
2008-7-30
(#4589354@0)
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你是天才呀,谢谢!
-zhandouji(火炬手);
2008-7-30
(#4589401@0)
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15952045988
-sailon(sailon);
2008-8-1
(#4592778@0)
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15952045988001
-sailon(sailon);
2008-8-1
(#4592785@0)
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15952043988001
-canadiantire(轮胎 - Bona fide Crm);
2008-8-1
(#4592826@0)
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最后一步还是需要计算器辅助
-gauss(Gauss);
2008-8-1
(#4592885@0)
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.
-gauss(Gauss);
2008-8-1
{252}
(#4592889@0)
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(2000-3)*(2000-2)*(2000-1)*2000+1 =
-luckygrass06(三叶草);
2008-8-1
(#4592950@0)
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(1998-1)*(1998+1)*(1999-1)*(1999+1)=(1998*1998-1*1)*(2000*2000-1)用的是平方差的公示,
-fengxiaxianliaoren(大灯);
2008-8-1
(#4592960@0)
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1997*1998*1999*2000 +1 = (2000 -3)*(2000-2)*(2000-1)+1...........to be continued. :-)
-babyface(★ Perfect Storm ★);
2008-8-1
(#4593081@0)
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= (1998×1999-1)^2 = 15952043988001设1997=x,
1997*1998*1999*2000+1
=x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x^4+6x^311x^2 + 6x + 1
=(x^4 + 3x^3 +x^2) + (3x^3 + 9x^2 +3x) + (x^2 +3x+1)
=x^2(x^2+3x+1) + 3x*(x^2+3x+1) + (x^2+3X+1)
=(x^2+3x+1)^2
= ((x+1)(x+2) -1)^2
带入:
(1998×1999-1)^2
= 15952043988001
-fila(含笑半步颠);
2008-8-1
{270}
(#4593219@0)
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原题硬算的话, 是两次大数相乘. 你的办法, 折腾了半天, 还是两次大数相乘. 楼上以2000为基础的算法, 则是变成了一次更大的数相乘. 个人感觉不是正解...
-youbet(寻常巷陌);
2008-8-1
(#4593614@0)
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其实这个题还要将上面的计算开平方根 -zhandouji(火炬手); 这样看来,他的算法只用乘一次就行了,也算通过了
-c1xwy(洪兴罩俺去战斗);
2008-8-1
(#4593646@0)
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我的算法,只要会背小九九。1: 1997*1998*1999*2000 +1
2: (1997*2000 ) * (1998*1999) + 1
2.1 1997*2000 = 3994000
2.2: 1998*1999 = 1997*2000 + 2 = 3994002
3: 3994000 * 3994002 + 1
3.1 3994000*3994000 + 3994000*2 + 1
4: ( 3994*3994 ) * 1000 * 1000 + 3994000*2 + 1
4.1: [(4000*3988) + 36] * 1000 * 1000 + 3994000*2 + 1
5 : (15952000 + 36) * 1000 * 1000 + 3994000*2 + 1
6: 15952036,000,000 + 7,988,000 + 1
6.1: 15952043,988,000 + 1
7. 15952043,988,001
-haha(哈哈);
2008-8-1
{455}
(#4593771@0)
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其实这个题还要将上面的计算开平方根 -zhandouji(火炬手); 用小九九开根好像还是挺难的
-c1xwy(洪兴罩俺去战斗);
2008-8-1
(#4593787@0)
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对不起,我不会开平方根。你看错了。这里只有简单的乘法和加法。
-haha(哈哈);
2008-8-1
(#4593823@0)
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做这种题有什么用?还不如让孩子去踢踢球弹弹琴之类的。就我看来奥数纯粹就是摧残孩子的身心。
-iron(iron man);
2008-8-1
(#4593879@0)
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答案是:1998*1999-1
-gagstrip(gagstrip);
2008-8-1
(#4593906@0)
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瓦,没看到上面早就算出来了。不过自己是两三分钟之内凑出来的,也还不赖,吼吼
-gagstrip(gagstrip);
2008-8-2
(#4593919@0)
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老婆要我做的(不用计算器,不做大数乘法)set n=2000
1997*1998*1999*2000 +1
= (n-3)(n-2)(n-1)n+1
= ...
= n^4 - 6n^3 + 11n^2 -6n +1
= 16 000 000 000 000 n^4
- 48 000 000 000 6n^3
+ 44 000 000 11n^2
- 12 000 6n
+ 1 1
= 15 952 043 988 001
-13qiao(桥);
2008-8-2
{325}
(#4594494@0)
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没对齐,再来 16 000 000 000 000
- 48 000 000 000
+ 44 000 000
- 12 000
+ 1
=15 952 043 988 001
-13qiao(桥);
2008-8-2
{240}
(#4594514@0)
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这个不错. 应该是正解.
-youbet(寻常巷陌);
2008-8-2
(#4595013@0)